Apostila MARINHA CP-T 2024 Estatística

Apostila MARINHA CP-T 2024 Estatística. Esta apostila contempla todo os conteúdos de conhecimentos básicos e específicos exigidos no edital para este cargo. Apostila TEÓRICA teoricamente aprofundada. 

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

ESTATÍSTICA DESCRITIVA – População e amostra; Estatística indutiva e descritiva; Variáveis: contínuas e discretas; Tabelas estatísticas; Gráficos; Dados brutos; Rol; Amplitude total; Frequência absoluta; Distribuição de frequência; Classes ou categorias; Intervalos e limites de classe; Limites reais de classe; Amplitude do intervalo de classe; Ponto médio das classes; Regras gerais para elaborar uma distribuição de frequência; Séries estatísticas; Histogramas e polígonos de frequência; Distribuição de frequência relativa; Distribuição de frequência acumulada e ogivas; Distribuição de frequência acumulada relativa; Ogivas percentuais; Curvas de frequência e ogivas suavizadas; Tipos de curvas de frequência; Média aritmética; Média aritmética ponderada; Propriedades da média aritmética; Cálculo da média aritmética de dados agrupados; Mediana; Moda; Fórmula de Czuber; Relação empírica entre a média, mediana e moda; Posição relativa da média, mediana e moda; Média geométrica; Média harmônica; Relação entre as médias aritméticas, geométrica e harmônica; Raiz média quadrática; Quartis, decis e percentis; Dispersão ou variação; Amplitude total; Desvio médio; Amplitude semi-interquartílica; Amplitude entre percentis 10 e 90; Desvio padrão; Variância; Métodos abreviados para o cálculo do desvio padrão; Propriedades do desvio padrão; Controle de Charlier; Correção de Sheppard para a variância; Relações empíricas entre as medidas de dispersão; Dispersão absoluta e relativa; Coeficiente de variação; Momentos; Momentos para dados agrupados; Relação entre momentos; Cálculo dos momentos para dados agrupados; Controle de Charlier e correções de Sheppard para o cálculo dos momentos; Momentos sob a forma abstrata; Assimetria; Coeficiente quartílico de assimetria; Coeficiente do momento de assimetria; Coeficientes de assimetria de Pearson; Curtose; Coeficiente do momento de curtose; Coeficiente percentílico de curtose; Momentos, assimetria e curtose da população.

NÚMEROS ÍNDICES – Índices relativos de preço, de quantidade e de valor; Propriedades dos números índices relativos: identidade, reversibilidade no tempo e cíclica ou circular; Decomposição em causas; Índices agregativos simples e ponderados; Índices de Laspeyres, Paasche, Fischer, Marshall-Edgeworth, Drobish e Divisia; Erros nos índices; Mudança de base (base fixa e base móvel).

CÁLCULO DE PROBABILIDADE – Espaço amostral, eventos, axiomas e teoremas fundamentais do cálculo de probabilidades, probabilidade condicional, eventos independentes teorema da probabilidade total; Teorema de Bayes; Variáveis aleatórias discretas unidimensionais: função de probabilidade, função de repartição, momentos, moda e separatrizes, função característica e função geratriz de momentos; Modelos probabilísticos para variáveis aleatórias discretas unidimensionais: Bernoulli, binomial, hipergeométrica, Poisson, geométrica, multinomial e binomial negativa; Distribuição de Poisson como aproximação da distribuição binomial; Variáveis aleatórias contínuas unidimensionais: função densidade de probabilidade, função de repartição, momentos, moda e separatrizes, função característica e função geratriz de momentos; Modelos probabilísticos para variáveis aleatórias contínuas unidimensionais: uniforme, normal, exponencial, gama, beta, t de Student, qui-quadrado e F de Snedecor; Variáveis aleatórias multidimensionais; Distribuições conjuntas de variáveis aleatórias discretas e contínuas; Distribuições marginais e condicionais de variáveis aleatórias discretas e contínuas; Variáveis aleatórias independentes; Covariância entre duas variáveis aleatórias; Somas de variáveis aleatórias; Convergência de uma sequência de variáveis aleatórias; Desigualdade de Tchebycheff; Teorema do limite central; Lei dos grandes números.

INFERÊNCIA ESTATÍSTICA - Estimação de parâmetros; Estimativas por pontos e por intervalos; Estimativa do intervalo de confiança dos parâmetros populacionais; Erro provável; Estimadores consistentes, não tendenciosos, suficientes, eficientes, assintoticamente eficientes, ótimos; Estimadores: métodos dos momentos, estimadores de máxima verossimilhança, distribuição amostral da média, variâncias e proporções; Ajustamentos de curvas; Equações das curvas de ajustamento; Método dos mínimos quadrados; Reta de mínimos quadrados; Relações não lineares; Parábola de mínimos quadrados; Problemas que envolvem mais de duas variáveis; Intervalo de confiança para a média populacional com variância conhecida e com variância desconhecida, para a variância e para proporções; Teste de hipóteses, erros do tipo I e do tipo II, nível de significância, curva característica de operação, poder do teste; Testes paramétricos: testes para a média de uma população com variância conhecida e com variância desconhecida, teste para a variância de uma população normal, inferência para duas populações; Testes não paramétricos: teste do sinal, teste do sinal por postos, teste de MannWhitney, teste de Kruskal-Wallis, teste de Wilcoxon, teste de qui-quadrado, teste de repetições (análise de repetições) e correlação de posto de Spearman.

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO – Correlação e Regressão; Correlação linear; Medidas de correlação; Linha de regressão de mínimos quadrados; Erro padrão de estimativa; Variação explicada e não explicada; Coeficiente de correlação; Observações sobre o coeficiente de correlação; Fórmula da covariância para o coeficiente de correlação linear; Fórmulas abreviadas para o cálculo; Regressão; Retas de regressão e o coeficiente de correlação linear; Correlação ordinal; Correlação de atributos; Teoria amostral da correlação; Teoria amostral da regressão; Correlação múltipla; Notação por meio de índice; Equações de regressão e planos de regressão; Equações normais do plano de regressão de mínimos quadrados; Planos de regressão e coeficiente de correlação; Erro padrão de estimativa; Coeficiente de correlação múltipla; Substituição da variável dependente; Generalização para mais de três variáveis; Correlação parcial; Relação entre os coeficientes de correlação múltipla e parcial; Regressão múltipla não linear.

TECNOLOGIA DA AMOSTRAGEM - Noções básicas; Definições e notações básicas; Levantamento amostral; População e amostras; Amostragem aleatória simples; Amostragem estratificada; Amostragem por conglomerados: em um e dois estágios.

ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS - Objetivos; Modelos para séries temporais; Tendência e sazonalidade; Modelos de suavização exponencial; Modelos ARIMA: Identificação, estimação, diagnóstico e previsão; Modelos Sazonais.

CONTROLE ESTATÍSTICO DE QUALIDADE – Introdução e conceitos fundamentais; Fundamentos do controle estatístico de processos; Gráficos de controle por variáveis; Capacidade do processo; Avaliação de sistemas de medição; Gráficos de controle para processos autocorrelacionados; Gráficos de controle de CUSUM e EWMA; Gráficos de controle por atributos; Inspeção de qualidade.

MATEMÁTICA – Matrizes: operações, equivalência, posto, inversão, determinantes, sistemas lineares, formas quadráticas, autovalores e autovetores; Funções de uma variável: funções, derivadas e limites, máximos e mínimos, cálculo Integral, métodos de integrações, sequências infinitas, séries infinitas, séries de potência; Limites e integrais impróprias, Funções de múltiplas variáveis: limite e continuidade, derivadas parciais, fórmula de Taylor, máximos e mínimos; Integrais múltiplas.

RECURSOS COMPUTACIONAIS COM LINGUAGEM R – Pacote Base: Operações Matemáticas, Vetores, Tabela de dados, Matrizes, Acessando valores de posições específicas de objetos, Funções estatísticas básicas; Pacote data.table: Manipulando linhas, Manipulando colunas, Sumarizando dados, Operando um subconjunto de dados, Modifique com set, Data.table e dtplyr; Visualização de dados: Gráficos com o pacote básico, gráficos com ggplot2, Formatos de gráficos no ggplot2, Temas para gráfico ggplot, Título, subtítulo e rótulos aos eixos de um ggplot, escalas no ggplot, cores nos gráficos ggplot, assistentes para ggplot2; Limpeza rápida nos dados: Limpando nomes no dataframe, Produzindo tabelas de frequência para uma variável, Tabulação cruzada; Análise Descritiva dos dados: Tabulação dos dados, Estatística descritiva com o pacote desctools, Dados faltantes; Distribuições de Probabilidade: Distribuição normal, As hipóteses de um teste estatístico; Modelagem da relação entre duas variáveis.